Profesorului Solomon Marcus, cu iubire
Pentru tipar;)
To Professor Solomon Marcus, with Love. For 43 years my life was influenced in a myriad of ways by Professor Solomon Marcus. The paper presents a glimpse of this special relation. It ends with a question I posed to Professor Marcus about two decades ago: having so many invitations to join universities around the world, why did you remain in Romania? His main argument was linguistic: in spite of being able to actively use a couple of foreign languages – French, English, Russian, German – Professor Marcus feels that only in Romanian he has full control of the language. What stronger proof of love for the Romanian language can be imagined?
Am fost atras de matematică în anii de şcoală elementară, deşi aparent paradoxal, matematica şcolară nu m-a interesat în mod deosebit. Interesul meu a fost stârnit de cărți de popularizarea matematicii, o mare parte scrise de eminenți matematicieni străini, cărți care în anii 1960-’70 au fost traduse în limba română din belşug. În aceste cărți am citit pentru prima oară despre infinit şi am aflat fapte extraordinare, ca de exemplu: că există raționamente matematice fără calcule, că anumite fapte matematice pot fi descrise ca „frumoase”, că o teoremă poate reflecta un sentiment. Cea mai surprinzătoare „descoperire” a fost însă existența unor probleme matematice, numite „deschise”, care, la un anumit moment, nu sunt rezolvate (o situație diferită de cazul în care se demonstrează că o problemă nu are soluție). Matematica devenea un domeniu viu, în continuă dezvoltare, cu succese şi eşecuri, o viziune diametral opusă imaginii proiectate de matematica şcolară (din acea vreme). Două cărți pentru popularizarea matematicii descoperite în liceu au avut o importanță mare pentru mine: cartea lui Gr. C. Moisil, Elemente de logică matematică şi teoria mulțimilor (Editura Științifică, Bucureşti, 1968) şi cartea Noțiuni de analiză matematică (Editura Științifică, Bucureşti, 1967), scrisă de S. Marcus. Multe lucruri importante din aceste cărți mi-au scăpat, dar prin ele am descoperit adevărata matematică, devenită pasiune pentru întreaga viață.
Am fost privilegiat să fiu îndrumat în matematică, mai întâi, de Gr. C. Moisil (aproape patru ani) şi apoi, de Profesorul Solomon Marcus, pe scurt, Profesorul (timp de peste patruzeci de ani). În anul doi al Facultății de Matematică a Universității din Bucureşti am fost unul dintre studenții cursului de Funcții reale, predat de Profesor. Acest curs părea să fie puțin relevant pentru studenții secției de Informatică din care făceam parte. Profesorul, care tocmai încheiase o vizită de un an în Canada, era neconvențional – în îmbrăcăminte, în modul de folosire a limbii române (evitând consistent expresiile „limbii de lemn”), în modul de angajare a clasei la dialog, precum şi prin comentariile în cuvinte care-i însoțeau argumentele formale. Diversele categorii de studenți ai clasei erau îngrijorați; cei foarte buni, deoarece nu era clar dacă se puteau aştepta la notele cu care erau obişnuiți, cei de mijloc, pentru că pregătirea pentru acest curs era foarte diferită de aceea de la alte discipline matematice, iar restul, deoarece obținerea notei de trecere era mult mai problematică. Eu eram îngrijorat, deoarece de la primele lecții ale Profesorului am înțeles că, deşi promovasem cu notă maximă cursul de Analiză Matematică din anul întâi (curs, care îl preceda direct pe cel al Profesorului), am rămas doar cu o înțelegere superficială a materiei: mai precis, cunoşteam bine copacii, dar nu „vedeam” pădurea.
De la cursul aparent „irelevant” al Profesorului am învățat multe fapte, care apar foarte rar în cărțile sau manualele de matematică: cum se nasc definițiile matematice, cât de importantă este motivarea în matematică, felul în care se prezintă un argument matematic informal la nivel de idei și apoi riguros, faptul că o demonstrație matematică „ideală” conține formule şi text explicativ în proporții aproximativ egale.
În anul următor am făcut parte dintr-o echipă (condusă de Profesor şi din care mai făcea parte Dr. I. Țevy, de la Institutul de Matematică) care, pe parcursul a trei ani, a cercetat şi confirmat veridicitatea afirmației lui Moisil potrivit căreia matematicianul român Gabriel Sudan este autorul unui important rezultat din teoria calculabilității (C. Calude, S. Marcus, I. Țevy, The first example of a recursive function which is not primitive recursive, în Historia Mathematica 6 (1979), 330-384). Astăzi, matematicienii Wilhelm Ackermann şi Gabriel Sudan – foşti colegi, doctoranzi ai celebrului matematician german David Hilbert – sunt considerați primii autori ai acestui rezultat (a se vedea, de exemplu, articolul din Wikipedia despre G. Sudan). Participarea mea la această „aventură” (descrisă cu amănunte de Profesor în cartea Din gândirea matematică românească, Editura Științifică, Bucureşti, 1975) mi-a deschis apetitul pentru studiul calculabilității, complexității şi informației, subiectul tezei mele de doctorat, care mi-a devenit domeniul preferat de cercetare pentru următorii patruzeci de ani.
Influența benefică a Profesorului asupra familiei mele s-a manifestat pe multiple planuri (a se vedea A. S. Calude, C. S. Calude, E. Calude, Professor Solomon Marcus and Calude’s family, în L. Spandonide, G. Păun (eds.), Meetings with Solomon Marcus, Ed. Spandugino, Bucharest, 2010, 384-390). Soția mea, Elena, a scris lucrarea de diplomă cu o temă de lingvistică matematică sub îndrumarea Profesorului. Împreună am scris mai multe articole privind demonstrația matematică, de exemplu, C. S. Calude, E. Calude, S. Marcus, Passages of proof, în Bull. Eur. Assoc. Theor. Comput. Sci. 84 (2004),167-188; reprodus în S. Marcus, Words and Languages Everywhere, Polimetrica, Milano, 2007, 89-102. Fiica noastră, Andreea, a studiat la universitate matematica şi lingvistica – influența Profesorului şi a soției sale, distinsa lingvistă Paula Diaconescu, a avut un rol în aceste alegeri – şi a obținut un doctorat în lingvistică. Împreună au scris un articol despre iconicitate sintactică: A. S. Calude, S. Marcus, Syntactic iconicity: With and beyond its accepted principles, în Revue Roumaine de Linguistique 4 (2010), 19-441.
Deşi despărțiți fizic de 17.248 km, pentru mai bine de 22 de ani, cooperarea cu Profesorul a continuat fără întrerupere, cu aceeaşi intensitate şi bucurie. La un moment dat l-am întrebat pe Profesor de ce a rămas în România, având atâtea posibilități (oferte) de a se stabili în Occident. Îmi aduc aminte că cel mai important argument a fost unul lingvistic: deşi cunoaşte şi foloseşte activ mai multe limbi străine – franceza, engleza, rusa, germana – cu diverse competențe, Profesorul „simte” că numai în limba română are un control deplin pentru ceea ce vrea să exprime, într-o mare varietate de forme şi nuanțe2. Ce dovadă de iubire pentru limba română poate fi mai puternică?
Note
1 Toate publicațiile Profesorului sunt semnate în ordine alfabetică, indiferent de diferențele de vârstă, calificări sau poziții academice dintre autori.
2 L-am contactat pe Profesor pentru a confirma că amintirea mea este corectă (deformația profesională). E-mailul meu trimis la ora 2015-01-30:22.54 s-a reîntors zece minute mai târziu (2015-01-30:23.04) cu răspunsul: „Da, dragă Cristian, amintirea ta este exact ce am spus şi am gândit. Cu mare drag, Marcus”.